万有引力（重力）の法則

よみ方

ばんゆういんりょく（じゅうりょく）のほうそく

英　語

Newton's law of universal gravitation

説　明

ニュートン（I. Newton）が発見した物体間に働く引力の法則。質量が $m$ と $M$ の2つの質点が距離 $r$ だけ離れて存在しているとき、この2つの質点には、お互いを引っ張り合う方向に
$F=G\frac{mM}{r^2}$ (ベクトル表記では、 $\boldsymbol{F}=-G\frac{mM}{r^3}\boldsymbol{r}$ )
の力が働く。
この法則とニュートンの運動方程式から、惑星の運動に関するケプラーの法則はすべて明快に説明付けることができる。 $G$ は万有引力定数と呼ばれる比例定数で、IAU1976天文定数系では $6.672\times 10^{-11}{\rm m^3 kg^{-1} s^{-2}}$ 、IAU2009天文定数系では $(6.67428 \pm 0.00067)\times 10^{-11}{\rm m^3 kg^{-1} s^{-2}}$ 、CODATA (Committee on Data) 2018 推奨値では $(6.67430 \pm 0.00015)\times 10^{-11}{\rm m^3 kg^{-1} s^{-2}}$ である。万有引力定数そのものを正確に求めることは難しいが、万有引力定数に天体の質量を掛けた $GM$ という形では、精度よく計測されている。重力も参照。