サハ-ボルツマンの式

よみ方

さはぼるつまんのしき

英　語

Saha-Boltzmann equation

説　明

電離平衡と熱平衡を仮定した場合に、あるエネルギー準位をとる粒子の割合を表す式。電離段階 $\alpha$ でエネルギー準位 $i$ にある粒子の密度を $n_i^{\alpha}$ 、イオン化エネルギーを $I^{\alpha}$ 、励起エネルギーを $E_i^{\alpha}$ とすると、以下の関係になる。
$n_i^{\alpha} =n_0^{\alpha + 1} \times N_{\rm e} \frac{g^{\alpha}_i}{g_0^{\alpha + 1}} CT^{-3/2} \times \exp\left[+\frac{(I^{\alpha} - E_i^{\alpha})}{k_{\rm B}T}\right]$
ここで $T$ は温度、 $N_{\rm e}$ は電子密度、 $g_i^{\alpha}$ はこの準位の粒子の統計重率で、 $C=h^3/2\times (2\pi m_{\rm e}k_{\rm B})^{3/2}$ は定数である。ただし、 $h$ はプランク定数、 $m_{\rm e}$ は電子の質量、 $k_{\rm B}$ はボルツマン定数。サハの電離式も参照。