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フリードマン宇宙

高

よみ方

ふりーどまんうちゅう

英 語

Friedmann universe

説 明

1922年にロシアのフリードマン(A. Friedmann)が、アインシュタイン(A. Einstein)の一般相対性理論の方程式を宇宙全体に適用して発見した解によって示される、宇宙の振る舞いを記述するモデルのこと。アインシュタインは、宇宙を静止させることができるように1917年にすでに方程式に宇宙項(宇宙定数)を付け加えていたが、フリードマンの解では宇宙は膨張したり収縮したりすることを示していた。
宇宙定数 \Lambda=0 の場合、フリードマンモデルでは、宇宙は静止しているのではなく、時間とともに膨張あるいは膨張の後収縮する。そのどちらになるかは、宇宙にある物質密度によって決まる。宇宙の物質密度を臨界密度を単位として表した\Omega_0密度パラメータと呼ぶ。物質のない空っぽの宇宙(\Omega_0=0)では、膨張は減速することなく一定の割合で宇宙が膨張する。密度が臨界密度より大きい(\Omega_0が1より大きい)と、重力が強いので膨張がある時期に収縮に転じる。物質密度が臨界密度に等しい場合は、膨張は減速し続けるが止まることはなく、宇宙は無限の未来に静止する。宇宙のスケール因子を縦軸に、時間を横軸に取った図でこれらのモデル曲線の、現在における接線の傾きがハッブル定数H_0)で、その逆数であるハッブル時間は宇宙年齢の目安となる。
この解の発見当時は宇宙は静止していると考えられていたので、アインシュタインすらフリードマンの計算間違いを疑うほどであった。計算が正しいことがわかってもフリードマンの宇宙モデルは数学的には意味があるが現実の宇宙とは関わりないとして重要視されなかった。1929年にハッブル(E. Hubble)により宇宙の膨張が観測的に確認され、アインシュタインは宇宙項を導入したことを大変後悔した。近年になって宇宙の加速膨張が確認され、宇宙項を含めた宇宙モデルが復活した。

2019年10月02日更新

関連画像

* 宇宙定数がない(Λ=0)場合のフリードマン宇宙の振る舞い。縦軸はスケール因子(宇宙の大きさ)で横軸は時間である。宇宙の物質密度の異なる3つのモデルが描かれている。
(作成 岡村定矩)
* 正の宇宙定数(Λ>0)がある(加速膨張する)モデルを含めたフリードマン宇宙の振る舞い。
(作成 岡村定矩)