一般に、剛体の角運動量ベクトルと角速度ベクトルにはという関係が成立する。一般には行列量（慣性モーメントテンソル）になるが、座標軸をうまくとると非対角成分をすべて0にすることができる。この座標軸が慣性主軸である。たとえば、一様な楕円体の場合はその形状を表す3軸が慣性主軸になる。慣性主軸を座標軸とすると、角運動量や回転の運動エネルギーを簡単な式で表すことができる。