任意の無衝突ボルツマン方程式の定常解が、運動の積分を通してのみ位相空間座標に依存すること、および任意の運動の積分の関数は定常解を与えるという定理。この定理から、運動の積分（定数） があったとき、分布関数 が定常であるための必要十分条件は、 の形に書けることがわかる。