誘導方程式

よみ方

ゆうどうほうていしき

英　語

induction equation

説　明

磁気流体中で磁場ベクトル $\boldsymbol{B}$ の時間発展を扱う式で、速度場 $\boldsymbol{v}$ と磁気拡散係数 $\eta$ を用いて、
$\frac{\partial \boldsymbol{B}}{\partial t} = \nabla\times (\boldsymbol{v}\times \boldsymbol{B})+ \eta\nabla^2\boldsymbol{B}$
と記述される。右辺第1項は磁力線が流体とともに運ばれることを、また第2項は磁場の拡散効果を表す。系の典型的な長さと速度をそれぞれ $L$ , $V$ とすると、右辺第1項と第2項の比は $V L/\eta$ で表され、この比 $R_{m}$ を磁気レイノルズ数と呼ぶ。宇宙では、一般に系が大きいこと、また星の内部やコロナなどの高温プラズマでは磁気拡散係数の逆数に比例する電気伝導率が大きいことなどから、宇宙プラズマでは磁気レイノルズ数は1に比べて非常に大きい。