保存力

よみ方

ほぞんりょく

英　語

conservative force

説　明

力 $\boldsymbol{F}$ が位置だけの関数であるポテンシャル ${\it \Phi}(\boldsymbol{r})$ を用いて、 $\boldsymbol{F}=-\nabla {\it \Phi}$ のように表されるとき、この力は保存力であるという。言い換えれば点Aと点Bの間で力 $\boldsymbol{F}$ がなす仕事がその経路によらず、
$\int_{\rm A}^{\rm B} \boldsymbol{F}\cdot d\boldsymbol{s}={\it \Phi}({\rm A})-{\it \Phi}({\rm B})$
となるとき $\boldsymbol{F}$ は保存力であるということができる。クーロン力や万有引力（重力）のように、力が距離の2乗に反比例する逆2乗力は保存力の例である。速度 $\boldsymbol{v}$ で運動する電荷 $q$ に働く磁場 $\boldsymbol{B}$ によるローレンツ力 $\boldsymbol{F}=q \boldsymbol{v} \times \boldsymbol{B}$ は保存力ではない。