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プランクの法則

高

よみ方

ぷらんくのほうそく

英 語

Planck's law(of black body radiation)

説 明

熱平衡状態の放射輝度分布を表す法則。放射場と熱平衡状態にある物体の放出する電磁波を黒体放射と呼ぶため、プランクの黒体放射の法則とも呼ばれる。また、放射輝度分布そのものはプランク分布あるいはプランク関数と呼ばれることもある。
温度 T {\rm [K]} の黒体から放射される周波数 \nu{\rm  [Hz]} における輝度(単位時間当たり、単位面積当たり、単位周波数当たり、単位立体角当たりに放射されるエネルギー)
B_\nu(T) [{\rm J\,s^{-1}\,m^{-2}\,Hz^{-1}\,sr^{-1}}]
は、プランク定数 h を用いて、以下のプランクの放射式で与えられる。
B_\nu(T)= \frac{2 h \nu^3 }{c^2} \frac{1}{e^{h\nu/k_{\rm B}T} - 1}
プランクはこの法則の導出を考える中で、空洞の壁の振動子のエネルギーがエネルギー量子h\nuの整数倍になっていると仮定した。このエネルギーの量子仮説はその後の量子力学の発展に寄与した。

2018年09月16日更新

関連画像

単位周波数あたりの輝度で表したプランクの法則のスペクトル。
中井直正「HIガスの観測」、シリーズ現代の天文学第6巻、福井・犬塚・大西・中井・舞原・水野編『星間物質と星形成』2.2節 図2.3(日本評論社)
単位波長あたりの輝度で表したプランクの法則のスペクトル。
中井直正「HIガスの観測」、シリーズ現代の天文学第6巻、福井・犬塚・大西・中井・舞原・水野編『星間物質と星形成』2.2節 図2.4(日本評論社)