マクスウェル方程式

よみ方

まくすうぇるほうていしき

英　語

Maxwell equations

説　明

電磁気学における電磁場とその源である電荷、電流との関係を規定する方程式系。CGSガウス単位系で電荷と電流以外は存在しない自由空間では次のように書ける。
$\nabla \cdot \boldsymbol{E} =4\pi \rho \\\nabla \cdot \boldsymbol{B} =0 \\\nabla \times \boldsymbol{E} =-\frac{1}{c} \frac{\partial \boldsymbol{B}}{\partial t} \\\nabla \times \boldsymbol{B} =\frac{4\pi}{c}{\boldsymbol{j}} + \frac{1}{c}\frac{\partial \boldsymbol{E}}{\partial t}$
ここで $\boldsymbol{E}$ は電場、 $\boldsymbol{B}$ は磁場、 $\rho$ は電荷密度、 $\boldsymbol{j}$ は電流密度。1864年、スコットランドの物理学者マクスウェル（J. Maxwell）によって定式化された（演算子と $\boldsymbol{E}$ , $\boldsymbol{B}$ ベクトルを用いる上記の形式は、ヘビサイド（O. Heaviside）やヘルツ（H. Hertz）によるという）。この方程式によって電磁波の存在が予言され、その伝播速度がすでに知られていた光速度と同じことから光も電磁波の一種であることがわかった。マクスウェル理論から特殊相対性理論が誕生したが、マクスウェル自身は電磁波を伝える媒質としてのエーテルの存在を信じていた。