星が生まれるとき、どのような質量の星がどのような頻度で生まれるかを表す関数。IMFと略される。質量の大きな星ほどその寿命が短いため、実際に観測される星の頻度分布に対して寿命の違いの補正を行って推定する。太陽質量の0.1倍程度から30倍程度までの星についての頻度分布を表している場合が多い。

質量が $M$ から $M+dM$ の間の値を持つ星の数 $dN$ を

$$\frac{dN}{dM} \propto M^{-n}$$

と表した場合、べき指数 $n$ の値は質量の大きい側で一定値になるという報告が多く、1955年に最初に初期質量関数を導出したサルピーター（E. Salpeter）は、$n=2.35$ を得た。多くの研究者が種々の散開星団やOBアソシエーション、さらに銀河系（天の川銀河）以外の銀河などで推定しているが、初期質量関数の場所による大きな違いはあまり報告されていない。星生成活動の活発なスターバースト銀河では大質量星が多く生まれているとの示唆もある。銀河の進化を理解する上で極めて重要な量であるが、その起源と普遍性についてはまだよく理解されていない。星生成も参照。