自己重力系において重力と圧力がつり合った平衡状態。このような状態に対してはビリアル定理が成り立つ。ビリアル定理から平衡状態にある半径 $R$ の球対称分布の質量を見積もることができる。系が多数の同質量の粒子からなるとして、$\sigma^2$ を速度分散とすると, その質量は次のように書ける。

$$M_v=\frac{\kappa R\sigma^2}{G}$$

ここで $\kappa$ は密度分布に依存した係数で2程度の値をとる。
この質量 $M_v$ をビリアル質量という（$G$ は万有引力定数）。速度分散による運動エネルギーを熱エネルギーとみなすことでビリアル平衡にある系の温度を見積もることができる。これをビリアル温度という。