ビリアル定理

よみ方

びりあるていり

英　語

virial theorem

説　明

有限の範囲を運動する多粒子系においてポテンシャルエネルギーが座標の同次関数であるとき、定常状態において成り立つ運動エネルギー $K$ とポテンシャルエネルギー $W$ の関係。ポテンシャルがすべての粒子の位置座標 $(x_1, x_2, \cdots)$ について $k$ 次の同次関数である、すなわち
$W(\lambda x^i_1, \lambda x^i_2,\cdots)=\lambda^k W(x^i_1, x^i_2,\cdots)$ のとき $2K=kW$ となる。
特にニュートン重力の場合、 $k=-1$ であるから、 $2K+W=0$ となる。ビリアル平衡も参照。