球状星団や銀河など多数の恒星からなり、重力で相互作用する多体系の進化を扱う力学。 1粒子分布関数 $f(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{v}, t)$ に対する無衝突ボルツマン方程式

$$ \frac{\partial f}{\partial t} +{\boldsymbol v}\cdot \nabla f -\nabla \Phi \cdot \frac{\partial f}{\partial {\boldsymbol v}}=0 $$

が基礎方程式。 ここで $\Phi$ は重力ポテンシャルでポアソン方程式 $ \nabla^2 \Phi =4\pi G \rho $ を満たす。質量密度 $\rho$ は、分布関数から $\rho = \int fd\boldsymbol{v}$ として計算される。