地球が回転楕円体形状をした剛体で、かつ外力が働かないとした場合の自転角速度ベクトルの自由回転運動のこと。この場合、角速度ベクトルは慣性主軸 $z^{\prime}$ の周りを一定角速度

$$ \Omega=\frac{C-A}{A} \omega_{z’}$$

で等速円運動を行う。ただし、$A, C$ はそれぞれ慣性主軸 $x^{\prime}$ と $z^{\prime}$ の周りの慣性モーメント、$\omega_{z^{\prime}}$ は $z^{\prime}$ の周りの角速度である。 1756年、オイラーがその周期（オイラー周期）を理論的に約300日と求めたのでこの名がある。 地球の場合は極運動がこれに該当するが、実際には約300日の周期変動成分は存在せず、かわりに430日程度の周期のチャンドラー揺動として観測される。これは地球が剛体ではよく近似することができないためである。