剛体に固定された慣性主軸を表す座標系 $(x^{\prime },y^{\prime },z^{\prime })$ と、慣性系 $(x,y,z)$ を結びつける角度。両者の結び付け方にはさまざまな流儀があるが、いずれも $z^{\prime }$ の方向を決めるのに2つ、$z^{\prime }$ 軸の回転量を決めるのに1つ、合計3つの角度から構成される。

たとえば、まず $z$$\varphi$ の回転を行い、$(x^{\ast },y^{\ast },z^{\ast }(=z))$ に変換する。次に $y^{\ast }$ 軸周りに $\theta$ の回転を行い、$(x^{\ast \ast },y^{\ast \ast }(=y^{\ast }),z^{\ast \ast })$ に変換する。最後に $$z^{\ast \ast }$ 軸周りに $\psi$ の回転を行い、$(x^{\prime },y^{\prime },z^{\prime }(=z^{\ast \ast }))$ に変換する。この $\varphi 、\theta 、\psi$ がオイラー角の1つの流儀である。