剛体に固定された慣性主軸を表す座標系 $(x^{\prime}, y^{\prime}, z^{\prime})$ と、慣性系 $(x, y, z)$ を結びつける角度。両者の結び付け方にはさまざまな流儀があるが、いずれも $z^{\prime}$ の方向を決めるのに2つ、$z^{\prime}$ 軸の回転量を決めるのに1つ、合計3つの角度から構成される。

たとえば、まず $z$$\phi$ の回転を行い、$(x^*, y^*, z^* (=z))$ に変換する。次に $y^*$ 軸周りに $\theta$ の回転を行い、$(x^{**}, y^{**} (=y^*), z^{**})$ に変換する。最後に $$z^{**}$ 軸周りに $\psi$ の回転を行い、$(x', y', z' (=z^{**}))$ に変換する。この $\phi、\theta、\psi$ がオイラー角の1つの流儀である。