宇宙空間で知られる最高温度のプラズマ内にある最高粒子エネルギーを何桁も凌駕するエネルギーを持つ、高エネルギー宇宙線粒子を加速すること。 天の川銀河（銀河系）内の空間に満たされている宇宙線粒子の総エネルギー量の考察から、銀河系内の宇宙線の起源としては超新星がほとんど唯一の候補であることが1950年代に認識されていた。しかし具体的な加速機構の描像が得られるにはさらに四半世紀を要した。現在では超新星爆発などにより高速で放出された物質が形成する衝撃波と、その周りの電磁流体乱流が宇宙線加速の主要な舞台であると考えられている。この加速を衝撃波統計加速という。乱流磁場中での宇宙線の生成を最初に論じたフェルミ（E. Fermi）の名を付けて衝撃波フェルミ加速とも呼ばれる。
一方銀河系外から来る宇宙線の起源、加速機構についてはまだ謎が多い。衝撃波加速も参照。