重力ポテンシャル

よみ方

じゅうりょくぽてんしゃる

英　語

gravitational potential

説　明

重力による位置エネルギー（ポテンシャル）のこと。たとえば、質量 $M$ の質点とそこから $r$ だけ離れたところに質点 $m$ があるとすると、この場合の重力ポテンシャルは $-GMm/r$ である。ここで $G$ は万有引力定数である。なお、この表式では、 $r$ が無限大になったときにポテンシャルが0になるとしている。
複数の物体の作る重力ポテンシャルはそれぞれの重力ポテンシャルを足し合わせることで求まる。 $M_J$ , $M_K$ をそれぞれの物体の質
量、 $r_{J\!K}$ をその間の距離とすると、重力ポテンシャルは
$U = -\sum_{J<K}\left( \frac{GM_J\!M_K}{r_{J\!K}} \right)$
である。なお、 $\sum_{J<K}$ とは $J<K$ となるすべての
$J$ と $K$ の組み合わせの和をとるという意味である。
宇宙速度（脱出速度）は無限遠で力学的エネルギー（運動エネルギーと重力ポテンシャルの和）が0となるような速度として求めることができる。