クーリー（J.W. Cooley）とチューキー（J.W. Tukey）によって1965年によって見いだされた、有限区間の離散フーリエ変換を計算機を用いて高速に行う算法のこと。有限区間に等間隔にN個の点を考え、そこでの関数の値がf_k（k=1, 2, ..., N）で与えられているとき、離散フーリエ変換は

$$ \hat{f}_j \equiv \sum_{k=1}^N f_k\exp(-2\pi i j k /N)\quad(j=1,2,\cdots, N)$$

で与えられる（iは虚数単位）。容易にわかるように、単純にこれを得るために必要な計算量はN²に比例するが、高速フーリエ変換は、Nが2のべき乗で表されるとき、N log₂ Nに比例する計算量で求めることができる算法である。