時間あるいは空間一定面を横切るエネルギーおよび運動量の流束を表す物理量で、 2階のテンソルで表現される。流体静止系では、エネルギー密度（時間・時間成分） および運動量密度（空間・時間成分）、エネルギー流束（時間・空間成分）、および 運動量密度流束である圧力および応力（空間・空間成分）を成分として持つ。 運動量と4元運動量の関係と同じように、ニュートン力学における応力テンソルの 相対論的拡張と考えると理解しやすい。 質量とエネルギーの同等性、および応力がモーメントをゼロにするように分布する ことから対称テンソルとなる。 非相対論的な完全流体の場合は、密度 $\rho$、速度 $(v_x,v_y,v_z)$、 圧力 $p$ を用いて 

$$
T^{\mu\nu}=\begin{pmatrix} \rho &  \rho v_x & \rho v_y & \rho v_z \\ \rho v_x &p+\rho v_x^2 & \rho v_x v_y & \rho v_x v_z\\ \rho v_y &\rho v_x v_y & p+\rho v_y^2 & \rho v_y v_z\\ \rho v_z &\rho v_x v_z & \rho v_y v_z &p+\rho v_z^2 \end{pmatrix} $$

と書ける。$\mu, \nu$ は 0 が時間成分、1, 2, 3 は $x, y, z$ 成分を表す。 一般相対性理論においては、ラグランジアン密度の時空計量に対する 変分によって定義される。アインシュタイン方程式と ビアンキ恒等式から、全エネルギー運動量テンソルの共変微分による発散はゼロとなるが、これは重力場を除いた全エネルギー運動量の局所的な保存を意味する。