電磁場に対するポテンシャルで、スカラーポテンシャル $\varphi$ とベクトルポテンシャル $\mathit{A}$ からなる。電場と磁場はポテンシャルを使って次のように書ける。

$$\mathit{E}=-\mathrm{\nabla }\varphi -\frac{1}{c}\frac{\partial \mathit{A}}{\partial t},\mathit{B}=\mathrm{\nabla }\times \mathit{A}$$

ポテンシャルの選び方には、$\xi$ をスカラー関数として次のような自由度がある。

$${\varphi }^{\prime }=\varphi -\frac{1}{c}\frac{\partial \xi }{\partial t},{\mathit{A}}^{\prime }=\mathit{A}+\mathrm{\nabla }\xi$$

この自由度のことをゲージ自由度、上のポテンシャルの変換のことをゲージ変換という。ポテンシャルを、$A^{\mu }=(\varphi ,\mathit{A})$ と書くと、これはローレンツ変換に対する4元ベクトル量で4元ポテンシャルと呼ばれる。