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クーラン条件

 

よみ方

くーらんじょうけん

英 語

Courant condition

説 明

双曲型偏微分方程式を数値計算により安定に解くための条件。波動が伝播する速度(波動の位相速度と流体の速度の和)をv計算格子の格子間隔を\Delta xとするとき、安定な解を得るための時間刻みは\Delta t \leqq C \Delta x/vに制限される。これをクーラン条件またはCFL(Courant-Friedrichs-Lewy)条件と呼ぶ。ここでCはクーラン数と呼ばれる定数である。クーラン条件を満たさない場合、数値不安定が発生して計算が破綻してしまう。高解像度を得るために格子間隔を小さくすると、クーラン条件により時間刻みも小さく制限され、時間ステップ数も増える。陰解法と呼ばれる差分の方法を用いるとこの制限を回避することができるが、計算が複雑になる。差分法線形安定性も参照。

2018年04月10日更新

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