多体問題を数値計算で扱おうとすると、そのままでは、ある天体から見た他天体の相対座標 $r=0$ が特異点となり誤差が大きくなってしまう。しかし、平面内の運動の場合は、2次元直交座標ベクトル$r=(x,y{)}^T$ の代わりに、以下のような仮想的な2次元座標 $w=(u,v{)}^T$ を導入することで特異点の問題を解決することができる。

$$r=|w{|}^2,\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{u}^2-v^2\\ 2uv\end{array}\right)$$

このような変換をレビー-チビタ変換という。これを3次元の問題に拡張したものがクスタンハイモ-シュティーフェル（KS）変換である。