任意の無衝突ボルツマン方程式の定常解が、運動の積分を通してのみ位相空間座標に依存すること、および任意の運動の積分の関数は定常解を与えるという定理。この定理から、運動の積分（定数）I₁, I₂, ..., I_mがあったとき、分布関数 f が定常であるための必要十分条件は、 f=f(I₁, I₂,..., I_m) の形に書けることがわかる。