レンズや鏡の形状により生じる光学収差には数学的な考察から、球面収差、コマ収差、非点収差、像面湾曲、歪曲という5つの基本的なパターンがあることが1857年のザイデル（L. von Seidel）の研究で示された。波面収差Wを瞳座標(ρ, θ)と入射角 $\alpha$ で多項式展開すると、3次までの展開式は

$$ W = B\rho^4 + F\alpha\rho^3 \cos\theta + C\alpha^2 \rho^2 \cos^2\theta + D\alpha^2\rho^2 + E\alpha^3\rho \cos\theta $$

となる。この5つの項をザイデルの五収差と呼ぶ。B, F, C, D, Eをそれぞれ球面収差係数、コマ収差係数、非点収差係数、像面湾曲係数、歪曲係数と呼ぶ。