天文学辞典 | 天文用語をわかりやすく解説

ラジアン

高

よみ方

らじあん

英 語

radian

説 明

弧度法における角度の単位。半径 r の円において長さ l の円弧を見込む中心角が\theta であるとき、\theta=l/r と定義するのが弧度法で、この角度の単位がラジアンである。半円周の長さはl=\pi{r}なので、180度=\pi ラジアンである。テーラー展開などで用いられる微小角近似、\sin \theta\sim\theta などを使うときは角度の単位はラジアンでなければならない。
一般に用いられている角度の単位は度、分、秒である。角度の分と秒は時間の分と秒と同じ文字を使うので、両者の混同を避けるために角度を表す場合には角度分(または分角)、角度秒(または秒角)と表記することがある。度、(角度)分、(角度)秒とラジアンの変換は以下のとおり。
1度=\pi/180 ラジアン、1(角度)分=\pi/(180\times 60)ラジアン、1(角度)秒=\pi/(180\times 60\times60) ラジアン
1ラジアン=57.296...度=3438(角度)分=2.0626\times 10^5(角度)秒。
天文学においては、距離 r と天球上の見かけの大きさ\theta から天体の真の大きさ ll=r\theta として求めるので、角度のラジアン表記は重要である。また、天文学でよく使う距離の単位1パーセク(pc)は、1天文単位(au)を見込む角度が1(角度)秒になる距離と定義されているので、1\,{\rm pc}=2.0626\times10^5\,{\rm au}となる。角度表示も参照。

2018年05月10日更新

関連画像

*ラジアンの定義