オイラー法

よみ方

おいらーほう

英　語

Euler method

説　明

空間に固定した空間座標（オイラー座標）を用いて、流体力学を表現する方法。流れに沿って移動する流体素片に固定した空間座標を用いるラグランジュ法とともに流体力学を表現する2つの方法のうちの一つ。時間 $t$ で位置 $\boldsymbol{x}$ の流体の速度 $\boldsymbol{u}(\boldsymbol{x},t)$ の時間進化を表す運動方程式は
$\rho \Biggl[\frac{\partial \boldsymbol{u}}{\partial t} +(\boldsymbol{u}\cdot \nabla)\boldsymbol{u} \Biggr]=-\nabla p$
のように表される（ここで $\rho$ と $p$ は質量密度と圧力を表す）。このオイラーの記述法に基づく数値計算法もオイラー法と呼ばれる。ラグランジュ法も参照。