ボーア半径

よみ方

ぼーあはんけい

英　語

Bohr radius

説　明

水素原子の電子の基底状態（主量子数 $n=1$ ）における軌道半径であり、この状態における水素原子の半径に相当する。ボーア半径はSI単位で表せば、
$a_0=\frac{4\pi \varepsilon_{0}\hbar^2}{me^2}= 5.2917720859\times 10^{-11}{\rm [m]}$
となる。ここで、 $e$ は電気素量（素電荷）、 $m$ は電子の質量、 $\varepsilon_0$ は真空の誘電率、 $\hbar=h/2\pi$ で $h$ はプランク定数である。ガウス単位系を用いると電気素量の物理次元と単位が変わるため、 $a_0=\frac{\hbar^2}{me^2}$ となるが、長さの単位を同じにすれば当然ながら得られる値は等しい。水素原子の場合、主量子数 $n$ の軌道半径はボーア半径と簡単な関係にあり、 $a_n=a_{\rm 0}n^{\rm 2}$ である。