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ボーア半径

高

よみ方

ぼーあはんけい

英 語

Bohr radius

説 明

水素原子の電子の基底状態主量子数 $n=1$)における軌道半径であり、この状態における水素原子の半径に相当する。ボーア半径はSI単位で表せば、

$$ a_0=\frac{4\pi \varepsilon_{0}\hbar^2}{me^2}
= 5.2917720859\times 10^{-11}\,\,\,\,{\rm [m]}$$

となる。ここで、 $e$電気素量(素電荷)、 $m$電子の質量、$\varepsilon_0$ は真空の誘電率、$\hbar=h/2\pi$$h$プランク定数である。ガウス単位系を用いると電気素量の物理次元と単位が変わるため、 $a_0=\frac{\hbar^2}{me^2}$ となるが、長さの単位を同じにすれば当然ながら得られる値は等しい。水素原子の場合、主量子数 $n$ の軌道半径はボーア半径と簡単な関係にあり、 $a_n=a_{\rm 0}n^{\rm 2}$ である。

2023年05月07日更新

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