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レビー-チビタ変換

 

よみ方

れびー-ちびたへんかん

英 語

Levi-Civita regularization

説 明

多体問題を数値計算で扱おうとすると、そのままでは、ある天体から見た他天体の相対座標\boldsymbol{r} = 0特異点となり誤差が大きくなってしまう。しかし、平面内の運動の場合は、2次元直交座標ベクトル\boldsymbol{r}=(x,y)^Tの代わりに、以下のような仮想的な2次元座標\boldsymbol{w}=(u,v)^Tを導入することで特異点の問題を解決することができる。

r=|\boldsymbol{w}|^2,\qquad\left(\begin{array}{c}x \\y \\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u^2-v^2 \\2uv \\\end{array}\right)

このような変換をレビー-チビタ変換という。これを3次元の問題に拡張したものがクスタンハイモ-シュティーフェル(KS)変換である。

2018年07月03日更新

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