多体問題を数値計算で扱おうとすると、そのままでは、ある天体から見た他天体の相対座標が特異点となり誤差が大きくなってしまう。しかし、平面内の運動の場合は、2次元直交座標ベクトルの代わりに、以下のような仮想的な2次元座標を導入することで特異点の問題を解決することができる。

このような変換をレビー-チビタ変換という。これを3次元の問題に拡張したものがクスタンハイモ-シュティーフェル（KS）変換である。