多体問題を数値計算で扱おうとすると、そのままでは、ある天体から見た他天体の相対座標 $r = 0$ が特異点となり誤差が大きくなってしまう。しかし、平面内の運動の場合は、2次元直交座標ベクトル$r=(x,y)^T$ の代わりに、以下のような仮想的な2次元座標 $w=(u,v)^T$ を導入することで特異点の問題を解決することができる。

$$
r=|w|^2,\qquad
\left(\begin{array}{c}
x \\
y \\
\end{array}
\right)
=
\left(
\begin{array}{c}
u^2-v^2 \\
2uv \\
\end{array}
\right)
$$

このような変換をレビー-チビタ変換という。これを3次元の問題に拡張したものがクスタンハイモ-シュティーフェル（KS）変換である。