天文学辞典 | 天文用語をわかりやすく解説

2点相関関数

 

よみ方

にてんそうかんかんすう

英 語

two-point correlation function

説 明

多変数確率分布において、任意の2つの変数値に対する相関のこと。天文学では 銀河の偏在(密集)の度合いを定量化するのに使うことが多い。
ここでは例として銀河の空間分布について考える。この場合は2点相関関数というより2体相関関数と呼ぶことが多い。ある距離r離れた微小体積 dV_1 および dV_2 に同時に銀河が見つかる確率dP
dP = n^2 [1 + \xi(r)] dV_1 dV_2
と書く。ここで n は銀河の平均個数密度である。この \xi(r) を2体相関関数と呼び、平均確率 n^2dV_1dV_2 からの超過分に対応していることがわかる。したがって、\xi(r)r によらず0のときは銀河が一様分布していることを表し、\xi(r) \textgreater 0 であれば、その距離スケール r で銀河が群れていること、
\xi(r) \textless 0 であれば、その距離スケール r を銀河が避けていることを意味する。

2018年04月24日更新

関連画像

*スローン・デジタル・スカイ・サーベイ(SDSS)のデータによって作成された、2点相関関数の例。横軸が天球面に投影された2天体の間の距離を表し、縦軸がその距離での相関の強さを表す。w(r)は本稿のξ(r)と同じ。黒丸がデータ点で、実線はそれらを最もよく再現する直線を表す。
松原隆彦「構造形成論の基礎」、シリーズ現代の天文学第3巻、二間瀬他編「宇宙論II」3章 図3.8(日本評論社)
(原図はZehavi et al. 2002, ApJ, 571, 172)