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レイリー-ジーンズの近似式

高

よみ方

れいりーじーんずのきんじしき

英 語

Rayleigh-Jeans approximation

説 明

黒体放射のエネルギー分布であるプランク分布 B_{\nu}(T)B_{\lambda}(T) を温度 T に比べて低い周波数 {\nu} で近似した式。数学的には、h\nu \ll k_{\rm B}Tで1次近似したもの。ここで,hプランク定数k_{\rm B}ボルツマン定数である。単位周波数あたりの放射強度のレイリー-ジーンズの近似式は
B_\nu = \frac{2\nu^2}{c^2} k_{\rm B}T
となり、単位波長あたりの放射強度は
B_\lambda=\frac{2c}{\lambda^4} k_{\rm B}T
と近似される。これらの式にはプランク定数 h が出てこないことに注目。レイリー-ジーンズの近似式は,エネルギーの量子化が重要でない領域に対応し、歴史的には熱放射に関して、古典統計力学を適用することにより導かれていた。ウィーンの近似式も参照。

2018年04月24日更新

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