天文学辞典 | 天文用語をわかりやすく解説

オールト定数

 

よみ方

おーるとていすう

英 語

Oort's constants

説 明

天の川銀河の回転に由来する、太陽系周辺の恒星の系統的な運動を表す式に登場する2つの定数のこと。オールト(J.H. Oort)が定式化したのでこの名前がついた。天の川銀河の円盤部のすべての天体が銀河中心の周りを円運動しているとし、その公転半径をR、公転速度を\Thetaとしたときに
A=\left.\frac{1}{2} \left(\frac{\Theta}{R} - \frac{d\Theta}{dR}\right)\right|_{R=R_{0}}\\ B=\left.-\frac{1}{2} \left(\frac{\Theta}{R}+\frac{d\Theta}{dR}\right)\right|_{R=R_{0}}
で定義される。ただし、R_{0}, \Theta_{0}は太陽の位置での半径(銀河中心からの距離)と公転速度を表す。この定義から直ちに
A-B=\frac{\Theta_{0}}{R_{0}},\\ A+ B=\left.-\frac{d\Theta}{dR}\right|_{R=R_{0}}
であることがわかる。 太陽を含むすべての恒星が天の川銀河の中心の周囲を円運動しているとすると、太陽系から銀経 l、距離 Dにある天体の視線速度 v_r と接線方向速度 v_tv_r=\left(\frac{\Theta}{R} - \frac{\Theta_{0}}{R_{0}}\right)R_{0} \sin l, \\ v_t=\left(\frac{\Theta}{R} - \frac{\Theta_{0}}{R_{0}}\right)R_{0} \cos l- \frac{\Theta}{R}D
となる。この式を D \ll R_{0}, D \ll R, |R-R_{0}| \ll R_{0} で1次近似すると、先に示したオールト定数A, Bを用いて
 v_r=AD \sin 2l,\quad\\ v_t=(A \cos 2l + B)D
となる。後者はさらに  \frac{v_t}{D}=A \cos 2l + B と変形でき、この左辺は固有運動の銀経方向成分である。
実際の恒星の運動には円運動からのずれがあるが、多数の恒星に対する観測によってそれを平均化できると仮定し、いろいろな銀経方向で様々な距離にある星の運動の観測からこの式に当てはまるパターンが見つかったことで銀河回転の証拠となった。また、その値から、\Theta_0R_0 が観測的に求められる。

2018年04月24日更新

関連画像

*ヒッパルコス衛星が観測したセファイドの固有運動の銀経依存性。説明文中に示した式でフィットした結果を曲線で示す。この振幅と平均値からオールト定数A, Bが求められる。
本間希樹「銀河系の運動」、シリーズ現代の天文学第5巻、祖父江他編「銀河II」2.2節 図2.9(日本評論社)