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リミットサイクル

 

よみ方

りみっとさいくる

英 語

limit cycle

説 明

力学系における位相空間上で閉軌道を描く運動のことで極限閉軌道とも呼ばれる。位相空間上の閉軌道は周期運動を表すが、閉軌道付近から運動を始めると閉軌道に巻きつくように近づいていく場合がある。つまり、時間が経つと、閉軌道が表す周期運動に落ち着くことになる。このような周期運動がリミットサイクルである。非線形方程式の一つであるファンデルポール方程式
 \frac{d^2 x}{dt^2} - K(1-x^2)\frac{dx}{dt} + x = 0
Kは正の定数)の解は平衡点を持つが、この平衡点は局所的には不安定で、平衡点の近くから運動を始めると、平衡点を囲む閉軌道に巻きつくように近づいていく。これがリミットサイクルの一例である。

2018年03月06日更新

関連画像

http://bunki.sat.iis.u-tokyo.ac.jp/BUNKI/index.php?LimitCycle