天文学辞典 | 天文用語をわかりやすく解説

離心近点角

 

よみ方

りしんきんてんかく

英 語

eccentric anomaly

説 明

楕円軌道の焦点Fを原点に、近点Pから天体Qまで測った角度fを真近点角または真近点離角と呼ぶ。真近点角は物理的な実体を伴うので理解がしやすいが、数学的に扱うには不便な点もある。
そこで、楕円軌道に外接する円と、天体から焦点と近点を結ぶ線に対して下ろした垂線の延長が交わる点をQ'とし、外接円の中心Oを原点に、近点PからQ'まで測った角度uを定義し、これを離心近点角または離心近点離角と呼んでいる(図参照)。
たとえば、軌道長半径a離心率eの場合、天体の動径rは、真近点角fを使うと
r=\frac{a(1-e^2)}{1+e\cos f}
であるが、離心近点角uを用いれば
r = a (1 - e \cos u)
と簡単に書ける。

2018年06月19日更新

関連画像

離心近点角
* 真近点角fと離心近点角u。
大坪俊通「天体の軌道運動」、シリーズ現代の天文学第13巻、福島・細川編『天体の位置と運動』第2版 4章 図4.5 (日本評論社)