天文学辞典 | 天文用語をわかりやすく解説

ボーア半径

高

よみ方

ぼーあはんけい

英 語

Bohr radius

説 明

水素原子の電子の基底状態主量子数n=1)における軌道半径であり、この状態における水素原子の半径に相当する。ボーア半径はSI単位で表せば、
a_0=\frac{4\pi \varepsilon_{0}\hbar^2}{me^2}= 5.2917720859\times 10^{-11}{\rm [m]}
となる。ここで、eは素電荷、mは電子の質量、\varepsilon_0は真空の誘電率、\hbar=h/2\pihプランク定数である。ガウス単位系を用いると素電荷の物理次元と単位が変わるため、a_0=\frac{\hbar^2}{me^2} となるが、長さの単位を同じにすれば当然ながら得られる値は等しい。水素原子の場合、主量子数nの軌道半径はボーア半径と簡単な関係にあり、a_n=a_{\rm 0}n^{\rm 2}である。

2018年04月23日更新

関連画像